Introdução
Pode-se afirmar que atualmente
simulação está entre as ferramentas mais universais e importantes do milênio
corrente e ainda por chegar, trono ocupado pelo cálculo diferencial e mecânica
clássica por décadas antes da aparição, disseminação, e aceitação dos
computadores como ferramenta indispensável em pesquisas aplicadas e teóricas.
Isto se deve principalmente à corrente demanda por junção de campos científicos
antes não mesclados, e de forma adicional à demanda por tratar modelos cada vez
mais reais e multidisciplinares. Concluir-se que as décadas antes das anteriores
foram dedicadas a criar “os pedaços” da ciência, como se fossem “disparos”
isolados de criatividade, campos de conhecimento separados, as décadas passadas
a entender melhor as partes, e esta década e aquelas ainda por vir a juntar
estes, algo que geralmente somente matemática tradicional torna esta busca uma
atividade formidável ou mesmo impossível.
Abaixo segue um vídeo no qual uma versão simplificado
do problema de aplicar controle ótimo em ciências da vida é apresentado,
devido a problemas durante a gravação, o vídeo esta mudo.
Deve ser observado
que o modelo é meramente ilustrativo, nenhum experimento foi conduzido, o
modelo é (teórico) intuitivo. Aplica-se controle ótimo neste sistema para
estudar a melhor forma otimizada de desenhar o tratamento, omite-se os detalhes
metodológicos. De
forma simples, aplica-se a teoria de controle ótimo, então se usa a teoria de
integração numérica de equações diferenciais ordinárias para achar o controle
ótimo e a trajetória ótima para a densidade de células cancerígenas. Vale a
pena recordar que somente o fármaco no local do câncer é desejado, antes de
atingir o ponto de atuação, este circula pelo sistema circulatório. Aqui se
assumi um modelo de compartimento único, ou seja, a mesma concentração no plasma
sanguíneo é a na região do câncer. Deve-se lembra que a quantidade de
compartimentos depende do fármaco e do indivíduo.
Referências
LENHART, S.; WORKMAN, J.T, Optimal Control Applied to biological models, Chapman & Hall/ CRC, Mathematical and Computational Biology Series, 2007.
JG Pires, R Maggio, C Manes, P Palumbo, On the importance of pharmacokinetics and pharmacodynamics in engineering sciences as an inter- and multidisciplinary field: an introductory analysis. SIMPEP 2014, Submetido.
JG Pires, C Manes, P Palumbo, On the importance of optimal control theory in engineering sciences as a complementary and supplementary methodology to Operations Research: a case-study analysis. SIMPEP 2014, Submetido.
M. RUDEK, APOSTILA DE TÉCNICAS DE PROGRAMAÇÃO. PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO PARANÁ. CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DE TECNOLOGIA. DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECATRÔNICA. CURITIBA: 2002 .
